ファインマン・ポイントとか面白かった
ファインマン・ポイントとか面白かった
語弊がある文章だから気をつけてね
ゲーテルの第一不完全性定理によれば
証明出来ない命題ってのがあるんだけど
それの具体例として最初に（多分）提出されたのが
関係R（a,b）をaとbがめちゃくちゃ離れてることって定めると
めちゃくちゃ離れてるって条件から
他の如何なる関数によっても
aとbの関係について語ることが出来なくなって
これに関する証明は不可能ってのがある
個人的にすごく好きな話
ゲーデル 晩年は精神を病んでいたようだ。外出せずに自宅にこもり、「毒殺」されることを恐れていたという。
妻の作った食事しか摂らず、医師の治療を拒み、妻が入院している間の絶食で病院に運ばれる。
このときの体重が約30㎏だったというから、症状がどれほど深刻だったかが察せられる。
死因は「人格障害による栄養失調および飢餓衰弱」。
【革命】 レンズの収差（周辺のぼやけ） を完全に解消する数式をメキシコの院生が発見
2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。
メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった！」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。
その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999％だったとのこと。
数式がデカすぎる https://petapixel.com/assets/uploads/2019/07/formula.gif
>>2
「語弊がある」＝「厳密でない」 ？
>>5
不完全性定理についてちゃんと書いてないのと
a,bがどこの元なのか話してないところ
他にもあるかもだけど……
さして重要ではないと思ったから端折った
ほしゅ
>>2
検索するために
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“0”が12個連続する 確率的に考えると、2兆桁を超えるランダムな数字の並びの中では特定の数字が12回連続して並ぶことは2,3回はあるそうです。
123456789という並びも登場しており、これは5億2355万1502桁目で初登場するそうです。
円周率をはじめから言っていくと、なかなか0が登場しないらしいのです。
実際に以下に、円周率を書いてみましょう。
π=3.14159265358979323846264338327950288⋯
3.14から見ていくと、いろんな数字がランダムに並んでいますが、0がなかなか現れません。
そして、ようやく小数点32桁目で登場します。
（命題論理とかブール代数と違って）
Modal Logic が一般人に全く知られてないのは
一般人にとって、「こう表現できるのか！」 みたいな 「目からウロコ」的な用例が無いからなんだろう。
http://www.aoni.waseda.jp/hhirao/logic/no16.htm
「クレオパトラの鼻がもう少し低かったら、地球の全表面は変わっていただろう」（ Le nez de Cle'opa^tre : S'il eu^t e'te' plus court, toute la face de la terre aurait change'.） というパスカルの言葉がある。
こうした考え方が示しているのは、我々は自分たちの生きる世界を「ありうる世界」や「あるべき世界」との連関において捉えているという事実である。この「可能性」と「必然性」という観点を論理に導入したものが様相論理である。
玉の裏表が存在する数学
そういえば、
トポロジーでタマ（？）に穴あけずに
裏返すのあるな
トポロジーって何さ
クラインの壺