コンマとカッコの使い方には厳しいのにイデアルの誤用には優しいゴリラの大学では解析より抽象代数を先に習うらしいｗ
コンマとカッコの使い方には厳しいのにイデアルの誤用には優しいゴリラの大学では解析より抽象代数を先に習うらしいｗ
写像として定義されるのは良いが写像だから何が言えるの？
整数は環を成して有理数は体を成す
そして乗法と加法でそれぞれ群になっている
うんそれはそうだ
それで？だから？何が言えるの？
群だから、体だからどんな定理が成り立つのかというのが抽象代数のキモなわけだが
そこに登場する定理はどれも解析学の入門に役立たない
抽象代数→解析の順に学ぶ理由がない
現にそんな厳密に習ったはずのイデアルを ID:LqeDebGP は理解してなさそうだしな
ゴリラ好き
嘘つきゴリラ嫌い
粋がってる高校生じゃん本当は
大学で学んだのだと主張したいならせめて公理主義を理解しててほしい
議論の前提となる対象が無定義で無意味なままだからこそ数学の定理は役に立つんだぞ
「なんだかわからないけど a(b+c) = ab + bc らしい。ab という記号列も b+c という記号列も何を意味するのか知らない」
という状態で議論を進めるから解析学は広範囲に役に立つ
解析に限らずすべての数学理論はそうだ
まず議論の対象を具体的な定義から切り離す
具体的に議論の対象を定義してしまったらその対象にしか適用できない狭い理論になってしまう
もしイメージのために具体例が欲しいなら、解析なら「高校までに習った君らの知ってる実数を想像して」と言えばいい
「まず自然数とはこのような公理を満たすものです。そこにこのような公理を満たす +, * という演算を入れます。
すると足し算と掛け算は可換であることがわかり、結合法則や交換法則や分配法則が証明されます。
自然数を二つ組み合わせたものに同値関係を導入してその剰余類を整数と名付けます。
整数を二つ組み合わせたものに同値関係を導入してその剰余類を有理数と名付けます。
有理数を完備化して実数を作ります。ではこの実数について解析学を学んでいきましょう」
と仮に脳内教授が言ったのであれば、その解析学はそうやって定義された実数にしか使えない
でも実際には実数の定義なんてどうでもいいんだ
性質さえわかっていればいい (つまり a+b = b+a と変形できることなど)
「もしアヒルみたいに歩き、アヒルみたいに鳴くなら、それはアヒルに違いない」
何レスも費やしてしまったけど
結局のところ
> 数学で文脈から複数解釈できるものなんてありえないぞ
という妄言を補強するために
> うちの大学の教授が間違ってるのかもしれないけど、
と大学教授に習ったふうを装ってるけどその大学教授って非実在だろう
と言いたかった