【革命】　レンズの収差（周辺のぼやけ）を完全に解消する数式をメキシコの院生が発見　

2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される

「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。

OSA | General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration
https://doi.org/10.1364/AO.57.009341

Mexicans solve problem unattainable for Newton
https://www.eluniversal.com.mx/english/mexican-scientist-who-collaborated-event-horizon-telescope

Goodbye Aberration: Physicist Solves 2,000-Year-Old Optical Problem
https://petapixel.com/2019/07/05/goodbye-aberration-physicist-solves-2000-year-old-optical-problem/

（略）

メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった！」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。

その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999％だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04_m.jpg

また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。

レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。

全文は以下より
https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/
2019年07月08日 13時06分 ギズモード

よくわからない
ドラゴンボールで例えて

数式がデカすぎる
https://petapixel.com/assets/uploads/2019/07/formula.gif

被写界深度がなくなるということだから、もしかして度の強いメガネの人が何本も眼鏡かけ替えたりせず、普通に生活できるようになるんじゃないの？

マッドマックスフューリーロードの重車両軍団にしか見えん・・・

>https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04_m.jpg

この付け髭を縦に置いたようなのがレンズの断面なの？

もしかしてとんでもない発見？

エウレーカ！

収差の問題が被写界深度関係あるのか？

https://arxiv.org/pdf/1903.11129.pdf

これは >>1 と同じ著者の論文でタダで読める奴で >>1 の焦点が無限遠にある場合を論じてる
つまり平行なビームが入ってきてレンズの中で収縮してまた平行に出ていくというレンズ

"Given an input surface, [w]hat second surface collimates rays at exit?"

レンズの片面の形が与えられたとき、のぞましいもう片面の形を計算できますよ (近似計算なしで) と主張してる

アホだから実用化されて使ってみないと価値が分からん

本当ならすごい望遠鏡作れそう

ふむふむなるほど
よくわからん

カメラのレンズも良くなるのかな

特許とったら大金が

>>3
長いけど中学数学の範囲に収まってる気がする

これでメガネ作って太陽見ようものならレーザーが頭部貫通して背後を焼き払ったりする?

天体望遠鏡とか双眼鏡が今よりもっとクリアになるってことか？
もしそうならノーベル賞候補じゃね

数式通りに作れるんだかどうだかね。　非球面レンズの製造は随分と進歩しているみたいだけど

>>1 の論文読んできた

>>6 この形である必然性はない
入力側 (左側) のレンズ面がどんなにぐにゃぐにゃで一見レンズには使えなさげな曲面をしてしても
出力側 (右側) のレンズ面を数式通りに作れば図のような焦点を持つ完璧なレンズが作れるぞという一例

"自由曲面一重項" は「自由な形の一枚レンズ」と訳すべき

あと収差がなくても被写界深度はなくなりはしないし
ゆがみのない画像が得られるかどうかも別問題
色収差も解決できない

>>2
悟空がカメカメ波を出すも
手のひらがでこぼこしているのでカメカメ波の威力が落ちる
そこで手のひらを理想的な形状にして
カメカメ波の威力だ最大にする
（絶対喩えの方がわかりにくい）