https://phys.org/news/2018-05-quantum-probability-perspective-function-collapse.html
量子論は確率に大きく基づいている。一つの量子系を測定しても毎度同じ結果は得られず、
多数の結果のうちのどれかが一定の確率で生起するからである。
今回、物理学者たちが新しい論文で提示した新しい量子確率規則、
つまり測定結果すなわち事象に確率を割り振る規則は、最も重要な量子確率規則
(ボルンの規則と波動関数の収縮) を一つにまとめるものである。
論文はたぶんこれ
https://arxiv.org/abs/1702.01845
「波動関数の収縮」っていうのはつまりシュレディンガーの猫を観測したら生きてるか死んでるか確定してしまうという話
観測によって確率が変わる (波動関数が収縮する) のは条件付き確率 P(A|B) の話と似てるんだけど
P(AかつB) (同時確率) がきちんと定義できてないのに条件付き確率ってなんだよっていう批判があったらしい
この人たちは密度行列っていう波動関数を一般化したようなやつをアップデートしてる
このとき「事象」とは何かという概念もアップデートしてて
事象とは「観測結果とその結果を用いて行われる操作との組」と定義しなおしてる
密度行列は正方行列なんだけどこういうふうに一般化した場合
密度行列に対応するものは CP map っていう非正方行列になる
こうすると同時確率を論じることができて、
しかも条件付き確率 P(A|B) = P(AかつB) / P(B) がボルンの規則と一致する
×しかも条件付き確率 P(A|B) = P(AかつB) / P(B) がボルンの規則と一致する
〇しかも条件付き確率 P(A|B) = P(AかつB) / P(B) が波動関数の収縮規則と一致する
波動関数の収縮は「B を観測した後では A の観測結果が変わる」という時間に依存する規則で
時間と空間が区別できないという相対論と齟齬があったけど
今回同時確率を直接論じることができるようになったので
量子論と相対論の融合にも役立つだろう、ということらしい