denominal verb by reduplication 的な名前かなと思ってググったけど一つもそれらしい記事はヒットしなかった
代わりに weblio で「する」を引くと大辞林の記事では
「する」6. (事物の状態などを表す副詞を受けてそれを述語化する)そのような状態である。
「あっさり(と)した味」「疲れてぐったり(と)する」「ゆっくりしていって下さい」「いつも堂々としている」「それを見てぞっとした」
が「子供子供する」の「する」に当たる。つまり「子供子供」とか「先生先生」は副詞ということになるけど
あっさり＜あっさりだ、ぐったり＜ぐったりだ のような形容動詞の副詞化と考えるべきかと思われる
ここまで調べた