数論一般 #37

37名無しさん@Next2ch:2014/09/18(木) 21:15:39.58 ID:???

シリーズ: 朝倉数学大系 1
解析的整数論I ―素数分布論―

解析的整数論I
A5/272ページ/2009年11月15日
ISBN978-4-254-11821-6 C3341
定価5,184円(本体4,800円+税)

本橋洋一 著

今なお未解決の問題が数多く残されている素数分布について,一切の仮定無く必要不可欠な知識を解説。〔内容〕素数定理/指数和/短区間内の素数/算術級数中の素数/篩法I/一次元篩I/篩法II/平均素数定理/最小素数定理/一次元篩II

執筆者一覧
著者略歴

もとはしよういち
本橋洋一

1944年 静岡県に生まれる
1966年 京都大学理学部数学科卒業
1999年 フィンランド科学アカデミー外国人会員
現 在 日本大学理工学部教授
理学博士
主 著 Sieve Methods and Prime Number Theory(Tata IFR & Springer Verlag, 1983)
Spectral Theory of the Riemann Zeta-Function(Cambridge Univ. Press, 1997)

目次
読者諸氏へ

1 素数定理
1.1 Euler積
1.2 Zeta-函数の函数等式
1.3 Riemannの報文
1.4 Zeta-函数の零点
1.5 素数定理I
1.6 Riemann予想とHoheiselの着想
1.7 付記
2 指数和
2.1 Weyl-van der Corputの方法
2.2 Vinogradovの方法
2.3 Vinogradovの平均値定理
2.4 素数定理II
2.5 付記

3 短区間中の素数
3.1 L2-不等式I
3.2 Zeta-函数の冪乗平均値
3.3 素数定理III
3.4 付記

4 算術級数中の素数
4.1 Dirichlet指標
4.2 L-函数の函数等式
4.3 L-函数の零点
4.4 L-函数の非消滅領域
4.5 素数定理IV
4.6 付記

5 篩法I
5.1 Brunの着想
5.2 篩問題
5.3 Rosserの篩
5.4 付記

6 一次元篩I
6.1 篩と微分方程式
6.2 篩限界
6.3 一次元篩の主項
6.4 付記

7 篩法II
7.1 LinnikとSelbergの着想
7.2 L2-不等式II
7.3 付記

8 平均素数定理
8.1 素数定理V
8.2 双子素数予想及びGoldbach予想
8.3 付記

9 最小素数定理
9.1 L2-不等式III
9.2 素数定理VI
9.3 Linnik現象
9.4 付記

10 一次元篩II
10.1 篩残余項の構造
10.2 一次元篩の残余項
10.3 素数定理VII
10.4 付記


スパムを通報

このレスがスパム・荒らしである場合は以下のボタンをクリックして通報してください。
(同意できない意見などに反対票を投じる機能ではありません)
通報

このスレッドを全て表示


レスを書き込む

このスレッドはID非表示です。