数学科の俺が説明しよう
連続するものすべてが正しいと言ってるのではなく、連続する全てを同時に証明してる
Pn⇒Pn+1を証明するということは、P1⇒P2もP100⇒P101も全部同時に証明しているということ
背理法が成り立つのは、この世の中のすべての事柄には真と偽のどちらかしか存在しないから
A⇒Bというのは、Aが真のとき、必ずBも真になるということ
つまり、Bの真はAの真の中に含まれているということ
真の逆全て偽だから、Aの偽はBの偽に含まれていることになる(図解参照)
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