第1章 黎明期(素数の無限性
素数の逆数の和 ほか)
第2章 ディリクレの算術級数定理(公差が素数である等差数列
公差が素数の場合におけるLj(1)の非零性 ほか)
第3章 チェビシェフの定理(ルジャンドルの予想
π(x)の真の大きさ ほか)
第4章 リーマンのゼータ関数とディリクレ級数(ゼータ関数:リーマンの論文
複素平面におけるディリクレのL‐関数 ほか)
第5章 素数定理
5.1 ゼータ関数に関するアダマールの最初の論文
5.2 フォン・マンゴルト
5.3 アダマールの証明
5.4 ドゥ・ラ・ヴァレ・プーサンの証明
5.5 ζ(1+it), L(1+it,χ)の非零性に対する他の証明
5.6 残余項の評価
練習問題
訳者による補遺
第6章 20世紀への転換点
6.1 複素関数論の発展
6.2 素数定理へのランダウのアプローチ
6.3 フォン・マンゴルトの定理再論
6.4 タウバー型の定理
6.5 ゼータ関数の零点
6.6 π(x)-li(x)の符号変化
6.7 ハーディ--リトルウッドの予想
練習問題
訳者による補遺
下巻のための参考文献
訳者あとがき
人名索引
事項索引