(Math) ID8文字が何種類の文字から成るかの確率の計算 permutation(s) and combination(s) 順列と組み合わせ

1permutation(s) and combination(s) 順列と組み合わせ:2017/07/30(日) 21:21:23.56 ID:VWgqbut0

ID8文字が何種類の文字から成るかの確率の計算

組合せ(くみあわせ、英: combination, choose)、 nCk, Cn k, nCk, Cn,k

2名無しさん@Next2ch:2017/07/30(日) 21:23:32.74 ID:???

ID:ScCKSC5k→  s,c,k,5   →4
    ID: Sc CK SC 5k  →  s,c,k,5 →4

IDは8文字で ( 26英字+10数字= 36文字 )
    +-/ とかも入ってるから  40文字 として
_______________
3種類になる確率: (大雑把) ≒ (3/40)の5乗 = 0.000 00237304687500000
_______________
4種類になる確率:  (大雑把) ≒ (4/40)の4乗 = 1/10000 = 0.0001
_______________
結論:  >>1 の(1万分の1)も かなり珍しいが、3種類になる確率はその40分の1なんで、ほぼ無理ぽ w

もっと厳密な計算を希望!

3名無しさん@Next2ch:2017/07/30(日) 21:25:08.80 ID:???

  まだ、 [ 5種類 ] も出てない?

_______________
5種類になる確率: (大雑把) ≒ (5/40)^3 = .001953125
_______________
6種類になる確率:  (大雑把) ≒ (6/40)^2 = .0225
_______________
7種類になる確率:  (大雑把) ≒ (7/40) = 0.175


8種類(全部違う)が 最も 多いようだが・・・・


上から ざっと見てみると、一回ダブる可能性(確率) は 17% より高くて、 3割くらいに見えるな。

4もう少し厳密に・・・:2017/07/30(日) 21:34:32.20 ID:???

もう少し厳密に・・・

8種類(全部違う) 確率

39P7 / 40^7
=  968999031 / 2048000000
   = (0.47314405・・・)

これで合ってる?

5もう少し厳密に・・・:2017/07/30(日) 22:00:14.26 ID:???

もう少し厳密に・・・

7種類(1ペアだけ重複する) 確率

(40 x 8C2 x  39P6 ) / 40^8 
    =    205545249 / 512000000
     =   ( 0.40145555・・・ )

これで合ってる?

6もう少し厳密に・・・:2017/07/30(日) 22:26:03.24 ID:???

もう少し厳密に・・・

6種類(3カード、または 2ペアだけ重複する) 確率

((40 x 8C3 x  39P5 ) + (40C2 x 8C2 x 6C2 x 1/2 x  38P4 ) ) / 40^8 

= 278090631 / 4096000000
=   ( 0.06789322・・・ )

これで合ってる?

7名無しさん@Next2ch:2017/08/01(火) 15:21:20.53 ID:???

GGgG で4連続だな。  珍しい。

4連続になる確率は・・・・

40 x 5 x 39P4 / 40^8 

8名無しさん@Next2ch:2017/08/01(火) 15:30:10.46 ID:???


=  246753 / 4096000000
   =  ( 0.000060242433・・・ )

   =  ( 0.000060242433・・・ )
   =  ( 0.000 060242433・・・ )

9名無しさん@Next2ch:2017/08/03(木) 13:44:36.00 ID:???

(/ (+ (* 26 5 (expt 64 4) (expt 2 4))
(* 14 5 (expt 65 4)))
(expt 66 8)))

(/ (+   (* 26 5 (expt 64 4) (expt 2 4))
      (* 14 5 (expt 65 4)))
     (expt 66 8)))

英文字の大文字・小文字を区別して・・・

4連続になる確率は・・・・

【 (26 x 5 x 64^4 x 8) + (14 x 5 x 65^4) 】 / 66^8
  = 18073076515/180020303134848
    =  (0.00010039466・・・)

10名無しさん@Next2ch:2017/08/03(木) 13:46:25.96 ID:???


英文字の大文字・小文字を区別して・・・

4連続になる確率は・・・・

【 (26 x 5 x 64^4 x 2^4) + (14 x 5 x 65^4) 】 / 66^8
  = 18073076515 / 180020303134848
    =  (0.00010039466・・・)

11名無しさん@Next2ch:2017/08/03(木) 13:49:02.22 ID:???

sage

英文字の大文字・小文字  26 x 2
   数字 10、 記号 4 で   合計 66

12sage:2018/04/01(日) 13:01:09.59 ID:???

sage

(/    (+   (* 26 5 (expt 64 4) (expt 2 4))
         (* 14 5 (expt 65 4)))
     (expt 66 8)))

本スレの言語は Common Lisp ね。

        GNU CLISP

13sage:2018/04/01(日) 17:15:45.04 ID:???

sage

    ) が一個 よけい みたい w

14  偶然で 「ID被る」 なんて有り得な~い w    :2018/07/03(火) 11:52:17.74 ID:???

 偶然で 「ID被る」 なんて有り得な~い w  

15英文字の大文字・小文字  26 x 2    数字 10、 記号 4 で:2018/07/03(火) 11:55:09.21 ID:???

英文字の大文字・小文字  26 x 2
   数字 10、 記号 4 で   合計 66

(1/66) ^ 8 =

よく分からんが、天文学的に小さい確率だな! w

16日本でいう兆 (10 ^ 12) は「万億」といい、  :2018/07/03(火) 12:03:36.76 ID:???

日本でいう兆 (10 ^ 12) は「万億」といい、

66 ^ 8 =  360040606269696

       360040606269696

       360兆 0406億 0626万 9696

17Next2chの一日書き込みは 1000未満らしいが、:2018/07/03(火) 12:08:26.30 ID:???

Next2chの一日書き込みは 1000未満らしいが、

(1千あるとしても)  10億年かかって

  数回は 偶然で 「ID被る」 感じか w w w


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