以前エアコンは冷房機能しかないものがほとんどでした。そのため冷やす機械=クーラーと呼ばれるようになったのです。
エアコンという単語は昔からあるのですが、今では冷房以外に暖房もできますし空気清浄などいろいろな機能が付いていますのでクーラーではなくエアコンと使うようになったということになります。
戦後復興以降の高度経済成長期の日本で生活に必要な三種の神器ということで3Cとよく宣伝されていました。 3Cとはカラーテレビ（Color TV）、車（Car）、そしてクーラー(Cooler）です。 こんな経緯もあって年配の方がエアコンのことをクーラーと言い、その子供、孫まで伝わって今でもクーラーと呼ぶ人が多いのです。 だから方言でもなんでもないと思います。強いて言えば時代語といった感じでしょうか。
↑ 良い説明！