時事通信が３～６日に実施した８月の世論調査で、次の首相にふさわしい政治家を尋ねたところ、自民党の石破茂元幹事長が１８．０％とトップで、現職の安倍晋三首相は１４．４％と２位だった。昨年１１月の前回調査では安倍首相が首位で石破氏は３位だったが、石破氏が一気に首相を抜き去った
学校法人「加計学園」問題をめぐる首相の説明に国民の不満が高まる中、「安倍１強」が崩れつつある現状が浮き彫りになった格好。３位以下は、自民党の小泉進次郎筆頭副幹事長（１３．１％）、岸田文雄政調会長（８．８％）、小池百合子東京都知事（７．９％）、野田聖子総務相（４．５％）の順だった。
前回と比べ、小泉、小池両氏は横ばいだったが、党三役入りした岸田氏、久々の入閣となった野田氏は大幅に「支持率アップ」となった。
さらに、安倍首相が来年９月に予定されている総裁選で３選を果たし、９月以降も総裁を続けることの是非を聞いた質問では反対が５１．８％で、賛成３２．４％を大きく上回った。「分からない」は１５．７％。
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