>>1
死ね死ね死ね。苦しんで死ね
ガチでむずい奴やんこれ
ネクモウ民には無理
計算で心折れた
たぶんminは-85(x=y=2)なんだが
A = x+y, B = x-yとする
F = -2A^3 + 3B^2 + 12A - 5
値域はそれぞれ3B \geq 5A-20, B \leq 0, 3B \geq -5A - 10と書き換えられる
F = -2A^3 + 3B^2 + 12A - 5のうち-2A^3+12AはA=0,\pm\sqrt{6}で0，\sqrt{2}で極大，-\sqrt{2}で極小
Fを最小化する場合はB=0が確定し，残るAは極小の-\sqrt{2}より右端4を取るほうが小さくなるのでそうする
\min{F} = -85
Fを最大化する場合Bは小さいほどいい
一方のAであるが-2A^3+12Aは左端のA=-2でも極大値に届かないので\sqrt{2}周辺のみ考えれば良い
Fが最大化される点は3B = 5A-20上のA\in[1,\sqrt{2}]の点である
Fの式に3B = 5A-20を突っ込むと(6A^3 + 25A^2 -164A + 385)/3
A\in[1,\sqrt{2}]でこの式が最大となるのはA=1である またそのときB=-20/3
\max{F} = 415/3
最大の方が自信ない
B=-20/3じゃねぇや-15/3=-5だ
最大値は50かな でもこの手の問題で値域の三角形の頂点だと間違ってる気がする
50じゃなくて80だった
もうnextも終わりだな
Fを微分してF’=0になるｘが最大と最小の時のｘの値じゃないの？
>>9
二変数だし偏微分じゃ無理ですぞ
xyのとりうる範囲は図を描いたからわかったけどその関数の最大値最小値ってんなもんわすれたわ
なんてことはない高校数学